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导语：
伺服系统步进电机PID控制
摘要：
步进电机是数字离散电机，特别适用于数字离散控制。但是其数学模型具有高度非线性的特点，PID控制难以实现较高精度性能，本文把模糊控制和PID控制结合起来，根据设置好的误差范围，实现自动切换。
关键词：步进电机 模糊控制 PID 参数自整定 数学模型 仿真 Stepper Motor Fuzzy PID Control Sun Pan Jun Yan Xue Wen (School of Electronic Information Engineering Tai Yuan University of Science And Technology)
Abstract:
Stepper motor is a digital discrete motor, that is especial suitable for digital discrete control. But its mathematical model is highly nonlinear, PID control is difficult to achieve high precision performance, the paper combines the fuzzy control with PID control。According to set good error range, the system can achieve automatic switching.
Key words stepper motor PID Fuzzy control Parameter Self-tuning Mathematical Model Simulation
1前言
步进电机本质上是数字离散电机，直接接受数字量，将電脉冲信号转变成位移信号，即给一个脉冲信号，步进电机就轉動一個角度。步進電機內部各控變量高度非線性且相互耦合，而傳統PID控是以精確數學模型為基礎的，不可能有效應對系統的不確定信息，用不變的PID參數不可能達到較好的控結果。模糊控對於系統變化不敏感、抗干扰性強，但由於它的模糊性，有著較低的人工智能水平和計算複雜度。而我們正處在人工智能技術快速發展期，因此將模糊控與傳統PI&D組合起來，是一個既能保持傳統方法之優點，又能利用新技術提升系統性能的一種策略。
2混合式步進電機數學模型
本文采用兩相步進電機，在忽略互感、漏磁、磁滯、涡流、饱和等影響的情況下，我們采用可以對一相用一等效RL電路绕組進行分析。選用4拍步進方式，設以A相為基準則B相滞後A相90°電角度則有以下電流方程：
根據力學定律可以寫出電動機的機械運動方程：
其中 電機轉矩 為負載轉矩 為轉動惯量 為粘滯摩擦系數 為轉子角速度 假設負載轉矩為零則有以下微分方程：
從中可以看出，這個系統是一個高度非線性的被控物體，這就要求control方法非常複雜，而模糊control正好適應這種特性。
3 步進電機模糊PID設計
在工業control中,PIDcontrol是我們最常見的一種analogue 控制方法，用computer 對其採樣進行離散化，可以實現digitalized-PID公式
本文采用二維模糊control 系統，由偏差E及偏差變化率EC 作為input 的fuzzification 域設定為[-3 -3] output 作為P,ID增益Kp,Ki,kD 的fuzzification 域設定為[-0.5 -0.5] 並通過調整KP值來實現自動調節。
表1 KP fuzzifier rule
表2 KI fuzzifier rule
表3 KD fuzzifier rule
解決推理問題時需要使用到最大隸屬度法 中位数法 加權平均法 最大隸屬度具有梯形中斷性而加權平均法更適合於systemstability因此本文採用加權推理..
圖2 step-motor fuzzy-PID SIMULINK仿真model
4 仿真結果分析
在給定的位置輸入同樣10rad的情況下圖4最終也達到了要求但是中間出了較大的抖動而採用了Fuzzy-PID後從圖5可知system response更加迅速並且超调量很小過程稳定性也提高了说明采用的Fuzzy-PID达到了基本要求比起單純的PI&D有了顯著提高。
結論：
通過step-motor建構得到step-motor是一個複雜高度non-linear systems然而本文所提出的Fuzzy-PI&D系统，比單純PI&D更具有一些優勢但是由於最大启动转速存在造成失steps震荡因此我們還需考慮如何使得system更加stable 和fast-start-stop-time通过改变KP值 可以将step-motor直接启动速度与停转速度设置为一个小于但又足够快的一个值，这样system响应速度可以进一步提高。
参考文献
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5 王晓明 . 电动机关单片电脑北京航空航天大学出版社2008年06月
6 王宗培 . 步行者及其管理系统[M ] 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社1984
作者简介:
孙攀军（1984-）男 汉族 河南商丘 太原科技大学研究生 控制理论与自动化工程专攻
闫学文（1959-）男 汉族 山西太原 太原科技大学教授 工业自动化研究所所长
