触动心弦的直流稳压电源之旅探索模糊PID控制的艺术与智慧
导语：伺服系统步进电机PID控制，数学模型具有高度非线性的特点，本文结合模糊控制和PID控制实现自动切换。
关键词：步进电机、模糊控制、PID参数自整定、数学模型仿真
1 前言
步进电机本质上是数字离散电机，直接接受数字量，将电脉冲信号转变成位移信号。然而，其内部各控制变量高度非线性且相互耦合，而传统PID控制无法有效应对系统的不确定信息，用不变的PID参数不可能达到较好的控制结果。因此，我们提出一种混合式步进电机数学模型，并采用二维模糊推理输入模糊语言变量为偏差E和偏差变化率EC，以实现自动切换。
2 混合式步进电机数学模型
我们采用两相步进电机会忽略互感、漏磁等影响的情况下进行分析。选用4拍步进方式，设以A相为基准，则B相滞后A相90°角度，有以下电子方程：
根据力学定律可以写出电子运动方程：
其中 电机转矩，为负载转矩，为转动惯量，为粘滞摩擦系数，为转子角速度，假设负载转矩为零，则有以下微分方程：
3 步进電機模糊 PID 設計
在工业控制中，PID 控制是应用最广泛的模拟控法，用计算機對其採樣進行離散化，可以實現數字 PID 數學。
本文采用二維模擬推理輸入模擬語義為偏差 E 和偏差變化率 EC 模擬域為[-3 3]，輸出為 PID 的三個變化增量 Kp, Ki, Kd，将輸入模擬語義 E. EC 和輸出語義 的語義值選取為都選七個，即{負大（NB），負中(NM)，負小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。
設控變偏差和偏差變化率以及 Kp, Ki, Kd 的基本論域[-0.5 0.5]則可以確定量化因子和模擴因子：
4 仿真結果分析
在給定位置輸入同樣為10rad的情況下，由於單純使用了調整後的數據，因此最終也達到了要求，但是中間出了較大的抖動。而采用了混雜式調整後，在圖5可以看出系統響應更加迅速，並且超調量很小，使得過程更穩定地達到所需位置，這說明了通過混雜式調整技術，可以提高系統性能並降低振盪幅度。
結束語
總結來說，本文通過對比傳統單一類型PI/D/PI/PID與新提出的複合類型Fuzzy-PID自動調節器設計方法，以及它們在實際應用中的性能表現。此外，因為具體情境會有許多不同的參數需要根據實際情況進行適當調校，所以這種自動調節器設計方法具有廣泛可行性。在未來研究中，我們將繼續深入探討如何利用更多先進技術，如神經網絡或其他智能算法，以創造更加高效、高準確性的自動調節器。
